46
Ad c) Hodnota sanačního příspěvku po-
jištěnců zjištěna byla na základě roz-
vrstvení horníků do mzdových tříd podle
statistických výkazů revírních bratrských
pokladen z let 1933/1935; podrobnosti ply-
nou z tab. č. 4.
Ad d) Pro výpočet hodnoty sanační
dávky použito bylo statistiky o tuzemské
produkci a zahraničním obchodu uveřej-
ňovaných Státním úřadem statistickým.
Z této statistiky byla odvozena tabulka č.
5, z níž je patrný úhrnný výnos na výrobní
dávce pro léta 1932-1934.
Po deseti letech má sanační příspěvek
klesati; nová úprava provedena bude na
základě pojistně matematického zkoumání
finanční rovnováhy ústřední bratrské po-
kladny, které má býti podle návrhu prove-
deno v obdobích nejméně pětiletých. Jako
příklad jedné z možností této pozdější
úpravy budiž uvedeno, že byly-li by sanační
příspěvky placeny i po deseti letech ve
stejné výši jako v prvých deseti letech,
bylo by docíleno úplné rovnováhy asi po
dalších 15 letech, takže by úplná sanace vy-
žadovala úhrnem doby 25 let.
Tabulka č. 6.
Hodnota sanační dávky.
|
Rok |
1932 |
1933 |
1934 |
|||
|
tun |
výrob. |
tun |
výrob. |
tun |
výrob. |
|
|
Kamenné uhlí a brikety: |
||||||
|
Spotřeba v tuzemsku (bez |
7, 363. 833 |
6, 930. 245 |
6, 793. 989 |
|||
|
Dovoz kamen. uhlí a briket. |
1, 588. 060 |
1, 146. 835 |
1, 253. 799 |
|||
|
Celkem... |
8, 951. 893 |
22. 380 |
8, 077. 080 |
20. 193 |
8, 047. 788 |
20. 119 |
|
Hnědé uhlí a brikety: |
||||||
|
Spotřeba v tuzemsku (bez |
12, 976. 063 |
12, 173. 498 |
12, 014. 279 |
|||
|
136. 570 |
81. 932 |
68. 881 |
||||
|
Celkem... |
13, 112. 638 |
19. 669 |
12, 255. 430 |
18. 383 |
12, 083. 160 |
18. 125 |
|
Koks: |
||||||
|
Kamenný i hnědý ..... |
1, 007. 314 |
1, 085. 724 |
629. 093 |
|||
|
Dovoz .......... |
228. 790 |
168. 015 |
161. 782 |
|||
|
Celkem... |
1, 236. 104 |
3. 708 |
1, 253. 739 |
3. 761 |
790. 875 |
2. 373 |
|
Celkový výnos výrobní dávky: |
45. 757 |
42. 337 |
40. 617 |
|||
47
Pojistně-matematická část.
Úvod.
Zákon ze dne 11. července 1922 o pojištění u báňských bratrských pokladen
č. 242 Sb. z. a n., upravil toliko nároky hornických pojištěnců a důchodců a plně va-
lorisoval starou dobu a staré důchody, nestanovil však potřebné příspěvky. Podle
§ 82 měly příspěvky v pojištění na provisi býti stanoveny tak, aby bylo jimi zaji-
štěno trvalé poskytování dávek; podrobnosti byly však ponechány vládnímu nařízení.
Vládní nařízení č. 197/23 Sb. z. a n. stanovilo sice v §§ 108 a násl. zásady pro způsob
finanční úhrady a to jak důchodů běžících, tak důchodů v budoucnu napadlých, po-
nechalo však podrobnosti a provedení ministru veřejných prací. K definitivní úpravě,
jakou melo toto nařízení na mysli, však nedošlo. Od 1. února 1925 byl prozatímně
stanoven měsíční příspěvek Kč 87'-, z nichž připadlo 54'- Kč na zaměstnavatele
a 33'- Kč na pojištěnce; tento prozatímní příspěvek dodnes nebyl změněn. Již v roce
1925 bylo ovšem zřejmo, že tento příspěvek nedostačuje a že je nutno buď zvýšiti
příspěvky a připraviti se na stálý jejich vzrůst nebo přebudovati celý pojišťovací
systém. Ministerstvo veřejných prací proto se snažilo hned od počátku dospěti k ta-
kové úpravě, která by vedla k trvalé sanaci hornického provisního pojištění. Bylo
vypracováno několik detailních návrhů, avšak nedošlo ani k dohodě zájmových stran
ani k jinému rozhodnutí nebo opatření.
Naprostá neudržitelnost dnešního stavu provisního pojištění je nejlépe zřejmá
z tabulky č. 1, ve které jsou uvedeny hlavní výsledky hospodářství ústřední bra-
trské pokladny v jednotlivých letech 1925/1934.
Tabulka č. 1.
Přehled finančního vývoje ústřední bratrské pokladny; v mil. Kč.
|
Rok |
1925 |
1926 |
1927 |
1928 |
1929 |
1930 |
1931 |
1932 |
1983 |
1934 |
|
|
A. |
Příjem: |
||||||||||
|
1. Pojistné ........ |
142, 1 |
136, 3 |
136, 9 |
137, 8 |
141, 9 |
138, 6 |
125, 9 |
113, 2 |
103, 8 |
99, 1 |
|
|
2. Úrokový zisk ..... |
7, 1 |
6, 7 |
5, 9 |
3, 4 |
3, 7 |
3, 9 |
- |
- |
- |
- |
|
|
3. Ostatní ........ |
2, 5 |
0, 1 |
0, 3 |
0, 9 |
1, 6 |
0, 1 |
0, 1 |
0, 2 |
0, 2 |
0, 3 |
|
|
příjem úhrnem... |
161, 7 |
143, 1 |
143, 1 |
142, 1 |
147, 2 |
142, 6 |
126, 0 |
113, 4 |
104, 0 |
99, 4 |
|
|
B. |
Vydáni: |
||||||||||
|
1. Dávky ....... |
158, 1 |
161, 8 |
164, 0 |
163, 4 |
161, 9 |
163, 2 |
171, 7 |
181, 6 |
190, 4 |
199, 7 |
|
|
2. Úrokové ztráty.... |
- |
- |
- |
0, 2 |
4, 7 |
9, 7 |
15, 0 |
||||
|
3. Ostatní ........ |
2, 6 |
1. 3 |
1, 7 |
2, 3 |
2, 0 |
2, 8 |
2, 1 |
1, 1 |
15, 2 |
1, 8 |
|
|
vydání úhrnem... |
160, 7 |
163, 1 |
165, 7 |
165, 7 |
163, 9 |
166, 0 |
174, 0 |
187, 4 |
215, 3 |
216, 5 |
|
|
Ztráta během roku ..... |
9, 0 |
20, 0 |
22, 6 |
23, 6 |
16, 7 |
23, 4 |
48, 0 |
74, 0 |
111, 3 |
117, 1 |
|
|
C. |
Jmění: |
||||||||||
|
1. 1. ledna ....... |
141, 8 |
132, 8 |
112, 8 |
90, 2 |
66, 6 |
49, 9 |
26, 5 |
-21, 5 |
- 95, 5 |
-206, 8 |
|
|
2. 31. prosince ...... |
132, 8 |
112, 8 |
90, 2 |
66, 6 |
49, 9 |
26, 5 |
-21, 5 |
-95, 5 |
-206, 8 |
-323, 9 |
|
48
Každý rok končí schodkem, který neustále vzrůstá a jehož vzrůst byl jen v r. 1929
(anglická hornická stávka) na krátko zastaven. Dnes je umožněna výplata důchodů
jen státní pomocí, a předlužení ústřední bratrské pokladny k 31. prosinci 1934 je
možno odhadnouti na 320-340 milionů Kč. Těchto několik dat úplně postačí, aby
bylo jasně konstatováno, že další fungování hornického pojištění vyžaduje krajních
obětí všech zúčastněných stran a hlavně, že opatření sanační musí přijíti co nej-
dříve, neboť obtíže každým odkladem jen vzrůstají.
Když byla v r. 1932 panem ministrem veřejných prací jmenována ministerská
komise pro přípravu sanační hornické novely, bylo jejím prvním úkolem zjistit pře-
devším skutečný dnešní stav, pokud se týče pojistně matematické rovnováhy ústřed-
ní bratrské pokladny. Po splnění tohoto úkolu byly probrány všechny možnosti nové
zákonné úpravy a podrobně propočteny a prostudovány četné varianty. Z těchto studií
vyplynul pak předkládaný návrh.
V oddíle I. této zprávy probírá se finanční situace ústřední bratrské pokladny
za dnešního zákonného stavu na podkladě nového statistického materiálu, který je
podkladem také všech dalších úvah a výpočtů. Pojistně matematická bilance ústřední
bratrské pokladny, sestavená k 30. červnu 1932, umožňuje učiniti přesný závěr o po-
třebných změnách nutných pro udržení dosavadního zákona bez jakýchkoliv změn
v dávkovém systému. Pro větší přiblížení dnešnímu stavu a pro srovnání s bilancí
Ústřední bratrské pokladny podle předkládaného návrhu je sestavena také pojistně
matematická bilance ústřední bratrské pokladny k 31. prosinci 1933.
V II. oddíle shrnují a srovnávají se výsledky některých uvarovaných variant
nové zákonné úpravy hornického provisního pojištění a to jak při zachování úplné
samostatnosti hornického pojištění tak při dílčí likvidaci ústřední bratrské pokladny
a tak jako při úplném zrušení samostatného hornického pojištění a jeho sloučení
s invalidním a starobním pojištěním dělnickým.
V III. oddíle pak probírá se finanční systém předkládaného návrhu a provádí
se důkaz jak trvalého finančního ozdravení hornického pojištění, tak také možnosti
ústřední sociální pojišťovny přijmouti navržené zajištění.
I. ODDÍL.
1. Početní podklady a základní čísla.
Pojistně matematické výpočty založeny jsou z převážné části na vlastním ma-
teriálu získaném obsáhlým statistickým šetřením o důchodcích i aktivních členech
ústřední bratrské pokladny. Pouze tam, kde nebylo po ruce vhodných vlastních sta-
tistických podkladů, vzata byla čísla použitá pro obdobné výpočty v dělnickém inva-
lidním a starobním pojištění.
A. Pravděpodobnosti výluky z požitku provise.
Pro konstrukci těchto čísel zpracována byla data o důchodcích ústřední bratrské
pokladny v době od 1. ledna 1927 do 31. prosince 1931, tedy z období pětiletého. Ma-
teriálu ze starší doby nebylo možno použíti, neboť nebyl úplný. Šetření vztahovalo
se úhrnem na 58. 601 provisionistů, kteří úhrnem vykázali 222. 012 pozorovaných
roků. Případů výluk bylo 11. 828, z čehož 8. 992 úmrtím, 2. 806 reaktivisací; zbytek
30 případů byly výluky z jiných důvodů (důchodce se odstěhoval bez oznámeni nové
adresy a pod. ). Materiál použitý byl tedy tak obsáhlý, aby měrná čísla z něho od-
vozená byla spolehlivým podkladem pojistně matematických výpočtů a jeho cena
zvýšena je velmi značně faktem, že je získán z vlastních zkušeností ústřední bratr-
ské pokladny a to z nejnovější doby.
49
Hrubá čísla odvozená přímo z pozorování vykazují tři hlavní znaky. Především
jest zde zřejmá selekce v prvních letech; proto výsledky byly zpracovány v tabulku
s pětiletou selekční dobou, která úplně postačí, aby vystihla závislost výluk na době
trvání důchodu. Dále ukazuje se, že značný vliv má reaktivisace, v důsledku čehož
je ji nutno v dalších výpočtech náležitě respektovati. Podstatným znakem ale je, že
pravděpodobnosti výluk z požitků provise jsou v celku nižší než pravděpodobnosti
podle statistik starších, jmenovitě podle statistiky říšskoněmecké o výluce invalidů
v roce 1891 až 1903, která je početním podkladem našeho invalidního a starobního
pojištění. Tento fakt nepřekvapí, uvážíme-li, že jde o invaliditu z povolání, dále
o provisionisty, t. j. důchodce jak invalidní, tak starobní a konečně že obecná lidová
úmrtnost neustále klesá.
Z hrubých čísel byly odvozeny graficky pravděpodobnosti
, t. j. pravděpo-
dobnosti, že provisionista, kterému ve věku x byl přiznán důchod a který po k let
důchodu požívá, přestane v k+1 vém roce pobírati důchod. Stejně odvozena byla
Čísla
což jsou obdobné pravděpodobnosti výluky z požitku důchodu úmrtím.
Pro ultimatní tabulku, t. j. pro k>5 byly tyto hodnoty odvozeny pro všechna x,
kdežto pro k< 4 byly stanoveny hodnoty pouze pro pětkové skupiny věkové. Selekční
tabulku bylo možno doplniti interpolací, ale byla dána přednost interpolaci teprve
pomocných hodnot odvozených pro výpočet základních čísel.
Z takto získaných pravděpodobností byl konstruován řád výluky provisionistů
ze vztahu
při čemž bylo zvoleno
Dále byla vypočtena čísla
ze vztahu
udávající počet zemřelých provisionistů ze
B. Řád aktivity a základní čísla pro provisi.
Řád aktivity byl konstruován přímým výpočtem pomocí pravděpodobností pro-
visionování ix a pravděpodobností úmrtí
aktivního X letého pojištěnce. Z výkazů
ústřední bratrské pokladny o pohybu počtu aktivních pojištěnců v letech 1928-
1930 byla stanovena tato čísla pro pětileté věkové skupiny; pomocí těchto čísel byly
graficky určeny hodnoty pro jednotlivé věky.
I zde jako u pravděpodobností výluk z provise je třeba zdůrazniti, že materiál
postačí k spolehlivému stanovení potřebných měrných čísel; na závadu je poněkud
ten fakt, že pochopitelně ve výkazech jsou toliko případy hlášené, což zde může míti
větší význam vzhledem k poměrně krátké ochranné lhůtě činící toliko půl roku. Dále
není dostatečně při přímém výpočtu řádu aktivity respektován vliv reaktivisace pro-
visionistů. Avšak přes tyto nedostatky je možno prohlásiti, že takto konstruovaný
řád aktivity je nejvhodnější možný, neboť je odvozen z vlastního homogenního
materiálu bez použití cizích prvků, které při každé jiné metodě byly by nezbytně
nutné a které by daleko více ovlivnily výsledek, než mohou učiniti nedostatky po-
stupu použitého.
Pro srovnání hodnot ix odvozených z vlastního materiálu s obdobnými hodno-
tami z jiných souborů uvádíme v tabulce č. 2 přehled nejznámějších řad pravdě-
podobností invalidity.
50
Tabulka č. 2.
|
X |
Horníci |
Hornici |
Horníci |
Německé |
Personál němec- |
|
20 |
0, 0023 |
0, 0025 |
0, 0013 |
0, 0006 |
0, 0002 |
|
25 |
0, 0041 |
0, 0047 |
0, 0024 |
O. 0016 |
0, 0005 |
|
30 |
0, 0065 |
0, 0076 |
0, 0048 |
0, 0025 |
0, 0010 |
|
35 |
0, 0092 |
0, 0111 |
0, 0077 |
0, 0030 |
0, 0022 |
|
40 |
i 0, 0126 |
0, 0159 |
0, 109 |
0, 0040 |
0, 0038 |
|
45 |
0, 0183 |
0, 0263 |
0, 0199 |
0, 0062 |
0, 0070 |
|
50 |
0, 0340 |
0. 0463 |
0, 0709 |
0, 0110 |
0, 0138 |
|
65 |
0, 0850 |
0, 0830 |
0, 1776 |
0, 0206 |
0, 0269 |
|
60 |
0, 1490 |
0, 1420 |
0, 2570 |
0, 0438 |
0, 0543 |
|
65 |
0, 2190 |
0, 2087 |
0, 4765 |
0, 0930 |
0, 0975 |
1) Sociální Revue 1922 č. 2, Praha.
2) Amtmann-Pfaffenberger, Zur Mathematik der Pensionsversicherung, Jena 1907.
3) A. Lindstedt-Kostnadsberäkningar U. Alderdomsfösäkringkommiten, Stockholm 1912.
4) Dr. Zimmermann-Statistik des Vereines Deutscher Eisenbahnverwaltungen, Berlin 1885.
Z čísel
byl řád aktivity
stanoven formulí
Řád aktivity však s ohledem na to, že provise prakticky napadá nejpozději v 65.
roce, byl konstruován toliko do 65. roku.
Základní čísla pro výpočet hodnoty pojistného pak jsou dána vztahy
Pro stanovení základních čísel pro hodnotu provise bylo použito formulí:
61
Poněvadž ale hodnoty
jsou ze statistiky zjištěny toliko pro věky
v pětkových intervalech, byla také čísla
přímo vypočtena toliko pro tyto věky:
ostatní hodnoty byly stanoveny podle
a to lineární interpolací hodnot
C. Základní čísla pro výpočet hodnoty důchodu vdovského.
Pro výpočet základních čísel vdovského důchodu bylo použito téže metody, jaká
byla použita v pojištění dělnickém. Také čísla yx udávající průměrný věk manželky
x-letého muže a čísla žx udávající pravděpodobnost, že x-letý muž je ženat, vzata
byla podle důvodové zprávy k zákonu č. 221/24 Sb. z. a n. Podstatný rozdíl je toliko
ve stanovení hodnot Fy udávající zatížení vznikající z důchodu y-leté vdovy. Poně-
vadž zde jde o bezpodmínečný vdovský důchod, který zaniká buď úmrtím, nebo pro-
vdáním vdovy, při čemž v případě provdání vzniká nárok na odbytné ve výši trojná-
sobného ročního důchodu, byla čísla Fy odvozena z rekurentní formule
při čemž zvoleno
. čísla qy, což jsou pravděpodobnosti úmrtí y-leté vdovy
během roku a čísla hy, což jsou pravděpodobnosti provdání y-leté vdovy během roku,
vzata byla také ze zkušeností ústřední bratrské pokladny.
Při tomto postupu není respektován fakt, že výplaty důchodů dějí se měsíčně
předem a nikoli ročně předem, což vede k určitému, ovšem ne značnému přecenění.
Z čísel Fv byla stanovena základní čísla takto:
Také zde byla čísla
přímo napočtena toliko pro x = 17, 22 atd. čísla
pak bylo možno přímo vypočísti pro všechna x, takže s použitím jich
a lineární interpolací hodnot
byla odvozena všechna další čísla
